Ihren Namen erhielt die Straße in Anlehnung an Konrad von Hochstaden, der von 1238 bis 1261 der Erzbischof von Köln war und unter dem 1248 mit dem Bau des Kölner Doms begonnen wurde. Nach seinem Tod bestatte man seinen Leichnam zunächt noch im alten Dom, bevor er später in den neuen gotischen Bau überführt werden konnte.

Die Hochstaderstraße dient als Verbindung zwischen dem Zülpicher Platz und der Luxemburger Straße. Dabei kreuzt sie die Kyffhäuserstraße.